브릿지 회로

1. 휘스톤 브릿지는… 휘스톤 브릿지는 미소한 저항변화를 검출하는데 적합한 전기회로로 Stain gage의 저항변화도 이 회로를 이용해 측정한다. 휘스톤 브릿지는 그림-5 와 같이 4개의 저항을 조합하는 것이 가능하다. 현재 R1 = R2 = R3 = R4 이거나 또는 R1 X R3 = R2 X R4 라면 입력측에 어느정도 전압이 걸려도 출력 e 는 0이 되고, 이 브릿지의 상태를 발란스(Balance)가 되고 있다고 말한다. 이 발란스가 맞지 않으면 저항변화에 맞는 출력전압이 발생한다. 이 회로의 R1 에 Strain Gage를 접착하면 그림-6 과 같이 된다. 현재, Gage가 Strain 을 받아 ΔR 의 변화가 발생하면, 출력 전압 e 는 e = 1/4 · ΔR/R · E 로 된다. 이것을 바꾸어 쓰면, e = 1/4 · K · ε · E 로 된다. 위 식에서 ε 이외는 다 아는 값이기 때문에 브릿지의 출력전압을 측정하면, Strain을 아는 것이 가능하다.

2. 브릿지의 구성 위에서 언급한 Gage 의 사용방법은 Gage를 1매만 브릿지에 연결한 것으로 1 Gage 법이라고 부른다. 이 외에 2 Gage법과 4 Gage법이 있다. ● 2 Gage 법 Gage를 2매 사용하는 방법으로 Bridge에 연결하는 방법에 따라 그림-7과 같이 2 종류가 있다.

● 4 Gage 법의 출력전압 브릿지의 4곳에 모두 Gage를 연결하는 것으로 통상 Strain 측정에서는 그다지 사용하지는 않지만, Strain gage 식 변환기에 주로 사용된다. 이 브릿지의 출력전압은 그림-8과 같이 4개의 Gage가 각각 R1+ΔR1, R2+ΔR2, R3+ΔR3, R4+ΔR4와 같이 저항 변화한 경우, e = 1/4 (ΔR1/R1 - ΔR2/R2 + ΔR3/R3 - ΔR4/R4) E 4개의 Gage의 사양이 똑같고 Gage율이 동일하게 K라면, 4매의 Gage가 받는 Strain 을 각각 ε1 , ε2 , ε3 , ε4 라고 하면, 위 식은 다음과 같이 된다. e = 1/4 ? K (ε1 - ε2 + ε3 - ε4 ) E

● 1 Gage 법의 출력전압 상기 4 gage 법의 출력식에 의해 그림-9에서 Strain을 받아 저항 변화하는 곳이 R1밖에 없다. 따라서 출력은 e = 1/4 · ΔR1/R1 · E 또는, e = 1/4 · K ? ε1 ? E 로 된다. 일반적으로 Strain 계측은 대부분 1 Gage법으로 행해진다.

● 2 Gage법의 출력전압 4곳 중에 2곳이 저항변화가 일어나는 곳이 되기 때문에 먼저의 4 Gage법의 출력식으로 생각하면, 그림-10의 (a)의 경우 e = 1/4 (ΔR1/R1 - ΔR2/R2) E 또는 e = 1/4 · K (ε1 - ε2) E 그림-10의 (b)의 경우 e = 1/4 (ΔR1/R1 + ΔR3/R3) E 또는 e = 1/4 · K (ε1 + ε3) E 즉, 2매의 Gage의 브릿지 연결장소에 따라 양 Gage에 가해지는 Strain 이 가산되거나 또는 감산되게 된다.

● 2 Gage법의 용도 2 Gage법은 다음과 같은 경우에 많이 이용된다. 그림-11 과 같은 시편에 휨과 인장 양방의 외력이 동시에 가해지는 경우, 휨에 의한 Strain 과 인장에 의한 Strain 을 알려는 경우, 그림-11과 같이 시편의 위,아래의 동일 위치에 Gage를 1매씩 붙인다. 브릿지를 구성하는 경우 또는 한면과 대각선 방향으로 연결하면 그것이 가능해 진다. 즉, 휨외력에 의한 Strain은, ① Gage는 인장(플러스)로 되고, ②Gage는 압축 (마이너스)로 된다. 접착위치가 시편의 끝단에서 동일 거리라면 Strain 의 극성은 달라져도 절대값은 동일하게 된다. 이와 같이, 인장을 제거하고 휨만의 Strain을 측정하고 싶은 경우는 圖-12처럼 ①,② Gage를 옆면에 되도록 연결하면 e = 1/4 · K (ε1 - ε2) E 에서 인장 Strain은 ①, ② 모두 플러스 Strain으로, 크기도 동일하게 되기 때문에 괄호안은 0이 되고, 출력도 0이 된다. 만일 휨에 의한 Strain 은 ①이 플러스, ②이 마이너스가 되기 때문에 수학상 괄호안은 가산된 출력이 2배가 된다. 즉 圖-12의 연결로 휨에 의한 Strain 만을 측정하게 된다. 다음은 브릿지 대각선에 Gage를 넣어 圖-13과 같이 연결하면, e = 1/4 · K (ε1 + ε2) E 로 되므로 선례와는 반대로 휨Strain에 출력은 0, 인장Strain에 의한 출력은 2배가 된다. 즉, 그림-13의 접속으로는 휨Strain은 cancel되고, 인장Strain만이 측정 가능하게 된다.